પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સ દ્વારા પ્રતિબિંબ કેવી રીતે રચાય છે તે સમજાવો અને લેન્સ મેકરનું સૂત્ર તારવો: $\frac{1}{f} = (n_{21} - 1) \left[ \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right]$.

(N/A) બેવડા બહિર્ગોળ લેન્સ દ્વારા પ્રતિબિંબની રચનાને બે તબક્કામાં સમજી શકાય છે:
$1$. પ્રથમ વક્રીભવનકારક સપાટી (ત્રિજ્યા $R_1$ સાથે) વસ્તુ $O$ નું પ્રતિબિંબ $I_1$ રચે છે. આ સપાટી માટે વક્રીભવનનું સૂત્ર છે: $\frac{n_1}{OB} + \frac{n_2}{BI_1} = \frac{n_2 - n_1}{R_1}$.
$2$. પ્રતિબિંબ $I_1$ એ બીજી વક્રીભવનકારક સપાટી (ત્રિજ્યા $R_2$ સાથે) માટે આભાસી વસ્તુ તરીકે વર્તે છે. આ સપાટી અંતિમ પ્રતિબિંબ $I$ પર રચે છે. આ સપાટી માટે વક્રીભવનનું સૂત્ર છે: $\frac{n_2}{DI_1} + \frac{n_1}{DI} = \frac{n_1 - n_2}{R_2}$.
$3$. લેન્સ પાતળો હોવાથી,$B$ અને $D$ ઓપ્ટિકલ સેન્ટર $P$ ની ખૂબ નજીક છે. તેથી,$BI_1 \approx DI_1$. બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:
$\frac{n_1}{OB} + \frac{n_1}{DI} = (n_2 - n_1) \left[ \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right]$.
$4$. સંજ્ઞા પ્રણાલીનો ઉપયોગ કરતા,$OB = -u$ અને $DI = v$. આ કિંમતો મૂકતા:
$n_1 \left( \frac{1}{v} - \frac{1}{u} \right) = (n_2 - n_1) \left[ \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right]$.
$5$. $n_1$ વડે ભાગતા અને $n_{21} = \frac{n_2}{n_1}$ લેતા:
$\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = (n_{21} - 1) \left[ \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right]$.
કારણ કે $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$,આપણને લેન્સ મેકરનું સૂત્ર મળે છે: $\frac{1}{f} = (n_{21} - 1) \left[ \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right]$.